Elementos 1D: barras (trusses) y vigas (beams), ¿cuál elegir?. 1D elements: trusses and beams, which one to use?.

En el modelado por elementos finitos, la eficiencia es tan importante como la precisión. Cuando una pieza es mucho más larga en una dirección que en las otras dos —una biela, el brazo de una grúa, el larguero de un chasis— discretizarla en volumen completo es tiempo de cálculo malgastado: la física dominante ya vive a lo largo de un único eje. Ahí es donde entran los elementos unidimensionales (1D). Pero dentro de esa familia conviven dos elementos con comportamientos radicalmente distintos —la barra (truss) y la viga (beam)— y confundirlos no es un matiz de nomenclatura: es decidir, sin darte cuenta, qué parte de la física real vas a modelar y cuál vas a descartar.

Barras (trusses): la simplicidad de la carga axial

El elemento de barra —el truss— es el bloque de construcción más simple de toda la librería 1D. Su formulación asume que solo puede transmitir carga axial: tracción o compresión pura a lo largo de su propio eje. Nada más.

Esa restricción no es una limitación del software: es una hipótesis física deliberada. Se asume que las barras están unidas mediante rótulas o pasadores sin fricción en sus extremos, incapaces de transmitir momento flector o cortante transversal. En un modelo 2D, cada nodo conserva sus 2 grados de libertad de traslación; en 3D, 3. Pero por mucho que el nodo «tenga» esos grados de libertad activos en el sistema global, la matriz de rigidez local de la barra solo ofrece resistencia al estiramiento o al acortamiento a lo largo de su propio eje — el resto de direcciones quedan sin ninguna rigidez aportada por ese elemento.

Es el elemento natural de puentes de celosía, torres de celosía eléctrica, actuadores lineales o tirantes: cualquier componente cuyas uniones permitan giro libre y cuyas cargas se apliquen exclusivamente en los nudos. Si esa condición no se cumple —si aparece una carga a mitad de vano, o la unión real sí transmite algo de momento— el elemento barra deja de ser una simplificación razonable: se convierte en un error de modelado.

Vigas (beams): el elemento todoterreno

La viga —el beam— es, en cambio, uno de los elementos más versátiles de toda la biblioteca de FEA. Puede transmitir carga axial, cortante, momento flector y torsión de forma simultánea, porque su formulación no impone ninguna de las restricciones cinemáticas de la barra.

Para capturar esa complejidad, cada nodo de un elemento de viga tiene 6 grados de libertad en 3D: tres traslaciones y tres rotaciones. Esas rotaciones no son un adorno: son exactamente lo que permite que el elemento flexione y se retuerza a lo largo de su longitud, en lugar de limitarse a estirarse o acortarse como la barra.

Ese salto de capacidad tiene un coste de datos. Definir una viga exige más que el área de la sección: el software necesita los momentos de inercia en dos planos (I_yy, I_zz), el producto de inercia si la sección no es simétrica, y la constante de torsión (J). Omitir cualquiera de ellos —o reutilizar la constante torsional de una sección circular en un perfil abierto, donde J puede caer varios órdenes de magnitud— es una de las formas más silenciosas de invalidar un cálculo de vigas sin que el solver avise.

Esa diferencia de tamaño entre las dos matrices locales —de las que ya hablé al explicar cómo se ensambla la matriz de rigidez global— no es un detalle de implementación: es, literalmente, el doble de información que el elemento viga necesita transportar entre sus dos nodos.

Se usa en estructuras de marcos (frames) de edificación, chasis de vehículos, ejes de transmisión sometidos a torsión y, en general, en cualquier miembro que deba soportar cargas transversales o momentos distribuidos a lo largo de su longitud — no solo en sus extremos.

El impacto de los DoF en la conexión

El error más habitual del analista que empieza no es elegir mal un elemento aislado: es mezclarlos sin pensar en qué grados de libertad tiene activos cada uno. La compatibilidad —o incompatibilidad— de esos DoF es lo que decide, automáticamente, cómo se comporta cada unión del modelo.

Conectar dos vigas entre sí produce, por defecto, una unión rígida: como ambas transmiten traslaciones y rotaciones, la conexión se comporta como una soldadura perfecta sin ninguna definición adicional. Conectar una viga a una barra produce el resultado contrario: la unión actúa automáticamente como una articulación, porque la barra no tiene ninguna rigidez rotacional con la que «frenar» el giro de la viga en ese nodo. No es una opción que elijas en un menú del software — es una consecuencia matemática directa de qué DoF tiene formulado cada elemento.

Esa misma lógica produce el error más caro —y menos evidente— del modelado con barras: el mecanismo. Si diseñas una estructura solo con elementos barra y no restringes correctamente sus movimientos, puedes acabar con un sistema capaz de desplazarse sin deformarse: una cadena cinemática, no una estructura. El solver no falla por casualidad — la matriz de rigidez global se vuelve singular porque, matemáticamente, existe al menos una dirección en la que no hay ninguna resistencia. Un caso particular y muy real: un elemento viga con ambos extremos articulados (pinned-pinned) puede girar libremente sobre su propio eje longitudinal si nada más restringe esa rotación, y el solver terminará devolviendo un mensaje de matriz singular sin que sea evidente, a primera vista, de dónde viene.

# Propiedades mínimas — no dejarlo a la intuición del software
truss.dof_node      = 3              # solo traslaciones (3D)
truss.area          = A              # única propiedad geométrica

beam.dof_node       = 6              # 3 traslaciones + 3 rotaciones (3D)
beam.area           = A
beam.Iyy, beam.Izz  = Iyy, Izz       # inercia a flexión, dos planos
beam.J              = J              # constante torsional — ¡ojo con perfiles abiertos!

Cómo elegir

La decisión no depende de qué elemento resulte más «completo» —la viga siempre lo es—, sino de qué ocurre físicamente en la unión real que estás modelando:

• Usa barras cuando las uniones reales permitan giro libre y las cargas se apliquen solo en los nudos: celosías, tirantes, actuadores. Añadir rigidez rotacional aquí no hace el modelo más preciso — introduce una física que no existe en la pieza real.
• Usa vigas cuando el miembro deba resistir flexión, cortante o torsión, o cuando la unión real transmita momento: marcos, chasis, ejes. Modelarlo como barra no es una simplificación válida — el elemento se «doblará» sin ofrecer ninguna resistencia, y el resultado será físicamente imposible.

Regla de oro: no compliques el modelo con vigas si tus uniones son articulaciones reales y las cargas viven en los nudos — es rigidez que no existe, maquillada de precisión. Y no fuerces nunca una barra a hacer el trabajo de una viga: el problema no es que el resultado salga «un poco distinto», es que la barra no puede ofrecer la resistencia a flexión que la geometría real sí tiene. En ambos casos, el elemento correcto no es el más sofisticado disponible en el software, sino el que reproduce exactamente los grados de libertad de la unión física que estás representando.