Diseño mecánico · InteractivoMechanical design · Interactive
Relación de Transmisión y Trenes de Engranajes Gear Ratio & Gear Train Calculator
Calcula la relación de transmisión, la velocidad de salida y el par resultante en tres configuraciones habituales: un par de engranajes simple, un tren compuesto de varias etapas en serie, y un tren epicicloidal (planetario) de sol, satélites y corona. Incluye esquema en vivo y sentido de giro. Sin instalación: se ejecuta entera en el navegador. Calculate the transmission ratio, output speed and resulting torque for three common configurations: a simple gear pair, a compound train of several stages in series, and an epicyclic (planetary) train with sun, planets and ring. Includes a live diagram and rotation direction. No installation: it runs entirely in the browser.
Fundamentos y métodoMethod & assumptions
2. Tren compuesto: varias etapas en serie, donde la rueda conducida de cada etapa comparte eje (y velocidad) con la conductora de la siguiente. La relación total es el producto de las relaciones de cada etapa, itotal=Π(Nconducida,k/Nconductora,k), y el rendimiento total es el producto de los rendimientos por etapa. El sentido de giro se invierte una vez por cada etapa (se asume que todas son engranajes exteriores). 2. Compound train: several stages in series, where each stage's driven gear shares a shaft (and speed) with the next stage's driver. The total ratio is the product of each stage's ratio, itotal=Π(Ndriven,k/Ndriver,k), and the total efficiency is the product of the per-stage efficiencies. The rotation sense flips once per stage (all stages are assumed to be external gear pairs).
3. Tren epicicloidal: a partir de los dientes del sol (ZS) y de la corona (ZR), la relación básica de Willis (con el portasatélites detenido) es i0=−ZR/ZS. Fijando alternativamente el portasatélites, la corona o el sol como elemento inmóvil, y resolviendo la ecuación de Willis (nentrada−nfijo)/(nsalida−nfijo)=i0 para cada combinación de entrada/salida, se obtiene la relación de las seis configuraciones clásicas — álgebra cerrada, sin iteración. El signo de la relación indica el sentido relativo: positivo, mismo sentido que la entrada; negativo, sentido opuesto. 3. Epicyclic train: from the sun (ZS) and ring (ZR) tooth counts, the basic Willis ratio (with the carrier held) is i0=−ZR/ZS. By alternately holding the carrier, the ring or the sun as the fixed member and solving the Willis equation (ninput−nfixed)/(noutput−nfixed)=i0 for each input/output pairing, the ratio of the six classic configurations follows directly — closed-form algebra, no iteration. The sign of the ratio indicates the relative sense: positive, same sense as the input; negative, opposite sense.
EngranajesGears
N1 = dientes de la rueda conductora (motriz), N2 = dientes de la rueda conducida. El módulo m es opcional, solo se usa para la geometría (diámetros y distancia entre centros). N1 = driver (motor) gear tooth count, N2 = driven gear tooth count. The module m is optional, used only for geometry (diameters and center distance).
Entrada (opcional)Input (optional)
Déjalos a 0 para obtener solo la relación de transmisión y la geometría, sin velocidad ni par. Leave at 0 to get only the transmission ratio and geometry, without speed or torque.
EsquemaDiagram
ResultadosResults
EtapasStages
Cada etapa es un par conductora/conducida. La conducida de una etapa comparte eje con la conductora de la siguiente (tren compuesto). Se asume que cada etapa es un engrane exterior (invierte el sentido). Each stage is a driver/driven pair. A stage's driven gear shares a shaft with the next stage's driver (compound train). Each stage is assumed to be an external mesh (it flips the rotation sense).
| EtapaStage | N conductoradriver | N conducidadriven | η etapastage |
|---|
Entrada (opcional)Input (optional)
EsquemaDiagram
ResultadosResults
EngranajesGears
ZS = dientes del sol, ZR = dientes de la corona (interior). Los dientes del satélite ZP se calculan automáticamente para un montaje estándar (mismo módulo, sol/satélite/corona coaxiales): ZP=(ZR−ZS)/2. ZS = sun tooth count, ZR = ring (internal) tooth count. The planet tooth count ZP is computed automatically for a standard assembly (same module, coaxial sun/planet/ring): ZP=(ZR−ZS)/2.
ConfiguraciónConfiguration
Elige el elemento fijo y el sentido del flujo de potencia entre los dos elementos libres. Choose the fixed member and the power-flow direction between the two free members.
Entrada (opcional)Input (optional)
EsquemaDiagram
Vista esquemática con 3 satélites (ilustrativa). El símbolo de anclaje marca el elemento fijo. Schematic view with 3 planets (illustrative). The ground symbol marks the fixed member.
ResultadosResults
Alcance: cinemática y par medio en régimen estacionario (relación de velocidades y par, con una pérdida de rendimiento constante η). No incluye dimensionado de dientes (módulo normalizado, ancho de cara, verificación a flexión ISO 6336 ni a picado), backlash, ni dinámica (pares de inercia, vibración por engrane). El tren epicicloidal asume un montaje estándar de un único satélite representativo por posición angular (incluso mostrando 3 en el esquema) y no comprueba la condición de montaje equiespaciado entre varios satélites. Herramienta de apoyo al predimensionado, no un cálculo firmado. Scope: steady-state kinematics and mean torque (speed ratio and torque, with a constant efficiency loss η). It does not cover tooth sizing (standard module, face width, ISO 6336 bending or pitting checks), backlash, or dynamics (inertial torque, mesh-induced vibration). The epicyclic train assumes a standard single representative planet mesh (even though 3 are shown in the diagram) and does not check the equal-spacing assembly condition for multiple planets. A predesign support tool, not a signed calculation.