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Notas técnicas sobre métodos numéricos, criterios de diseño y los pequeños detalles que separan un modelo correcto de uno útil. Notes on numerical methods, design criteria, and the small details that separate a correct model from a useful one.
Elementos finitos
Finite elements
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Elementos 1D: barras (trusses) y vigas (beams), ¿cuál elegir? 1D elements: trusses and beams, which one to use?
Barras y vigas comparten estante en la librería de elementos 1D, pero no comparten física. Sus grados de libertad deciden qué cargas transmiten y qué tipo de unión crean sin que tú lo definas. Trusses and beams sit on the same shelf in the 1D element library, but they don't share physics. Their degrees of freedom decide what loads they carry — and what kind of joint they create without you ever defining it.
Elementos finitos
Finite elements
Estados de tensión especiales: cuándo (y cómo) reducir un problema 3D a 2D
Special stress states: when (and how) to reduce a 3D problem to 2D
Tensión plana, deformación plana y axisimetría: los tres estados que permiten resolver en un único plano lo que la geometría ya había resuelto en volumen.
Plane stress, plane strain and axisymmetry: the three states that let you solve on a single plane what the geometry had already solved in volume.
Elementos finitos
Finite elements
Los tres pilares del análisis elástico lineal
The three pillars of linear elastic analysis
Equilibrio, cinemática y ley constitutiva: las quince ecuaciones de la teoría de la elasticidad que todo software de FEA resuelve en silencio antes de pintar un mapa de tensiones.
Equilibrium, kinematics and the constitutive law: the fifteen equations of elasticity theory every FEA solver satisfies before it paints a stress map.
Elementos finitos
Finite elements
La matriz de rigidez: del resorte al sistema global
The stiffness matrix: from a single spring to the global system
Cómo se ensamblan, término a término, las matrices locales en la matriz de rigidez global: de una barra simple a un sistema con millones de incógnitas.
How local matrices assemble, term by term, into the global stiffness matrix: from a single bar to a system with millions of unknowns.
Elementos finitos
Finite elements
Los 7 pasos maestros del Método de los Elementos Finitos
The 7 master steps of the Finite Element Method
Cómo el software convierte una malla discretizada en miles de ecuaciones simultáneas: del elemento a la matriz, de la matriz a los desplazamientos, de los desplazamientos a la tensión final.
How the software turns a discretised mesh into thousands of simultaneous equations: from element to matrix, from matrix to displacements, from displacements to final stress.
Elementos finitos
Finite elements
El FEA no es una caja negra: de la pieza real a la matriz de rigidez
FEA isn't a black box: from the real part to the stiffness matrix
Cómo un objeto físico real se convierte en un modelo matemático: discretización, elementos finitos y la matriz de rigidez, sin metáforas vacías.
How a real physical object becomes a mathematical model: discretisation, finite elements and the stiffness matrix, without empty metaphors.
Elementos finitos
Finite elements
Cuándo confiar (y cuándo no) en tu mallado
When to trust (and when not to) your mesh
La calidad del mallado no se mide por el número de elementos, sino por cómo captura los gradientes donde más importa.
Mesh quality isn't measured by element count, but by how well it captures gradients where it matters most.
Mecánica
Mechanics
Tensión equivalente de Von Mises, sin metáforas
Von Mises equivalent stress, without metaphors
Una derivación limpia del criterio de fluencia, sin los atajos conceptuales que crean confusión después.
A clean derivation of the yield criterion, without the conceptual shortcuts that create confusion later.
Matemáticas
Math
El gradiente como brújula del diseño
The gradient as a design compass
Cómo el gradiente te dice, sin ambigüedad, en qué dirección mejorar una función de coste.
How the gradient tells you, unambiguously, in which direction to improve a cost function.
Física aplicada
Applied physics
Por qué los problemas térmicos casi nunca son solo térmicos
Why thermal problems are almost never just thermal
El calor mueve, dilata y cambia propiedades del material. Ignorarlo es modelar solo la mitad del problema.
Heat moves, expands, and changes material properties. Ignoring it means modelling only half the problem.